ж. наука счисления буквами и другими условными знаками, взамен цифр, которые вставляются только при окончательном выводе; буквосчисление, общая арифметика. Алгебраический, алгебрический, к сему способу относящийся. Алгебраист, алгебрист м. сведущий в науке этой.
Толковый словарь Даля
≈ А. вместе с арифметикой есть наука о числах и через посредство чисел ≈ о величинах вообще. Не занимаясь изучением свойств каких-нибудь определенных, конкретных величин, обе эти науки исследуют свойства отвлеченных величин как таковых, независимо от того, к каким конкретным приложениям они способны. Различие между арифметикой и А. состоят в том, что первая наука исследует свойства данных, определенных величин, между тем как А. занимается изучением общих величин, значение которых может быть произвольное, а следовательно, А. изучает только те свойства величин, которые общи всем величинам независимо от их значений. Таким образом, А. есть обобщенная арифметика. Это подало повод Ньютону назвать свой трактат об А. "Общею арифметикой". Гамильтон, полагая, что, подобно тому, как геометрия изучает свойства пространства, А. изучает свойства времени, назвал А. "Наукою чистого времени" ≈ название, которое Деморган предлагал изменить в "Исчисление последовательности". Однако такие определения не в...
Энциклопедический словарь. Брокгауз Ф.А., Ефрон И.А.
АЛГЕБРА, -ы, ж. Раздел математики, изучающий такие качества величин,
к-рые вытекают из отношений между величинами и не зависят от их природы. II
прил. алгебраический, -ая,-ое.
Толковый словарь русского языка Ожегова и Шведовой
АЛГЕБРА, алгебры, мн. нет, ж. (от араб.). Отдел математики, часть
математического анализа (см. анализ).
Толковый словарь Ушакова
АЛГЕБРА (араб.) - часть математики, развивающаяся в связи с задачей о
решении алгебраических уравнений. Решение уравнений 1-й и 2-й степеней
известно еще с древности. В 16 в. итальянскими математиками найдены
решения уравнений 3-й и 4-й степеней. К. Гауссом установлено (1799), что
всякое алгебраическое уравнение n-й степени имеет n корней (решений),
действительных или мнимых. В нач. 19 в. Н. Абель и Э. Галуа доказали,
что
решения уравнений степени выше 4-й, вообще говоря, нельзя выразить через
коэффициент уравнения при помощи алгебраических действий. В современной
алгебре изучается общая теория совокупностей, в которых определены
алгебраические операции, аналогичные по своим свойствам действиям над
числами. Такие операции могут выполняться, напр., над многочленами,
векторами, матрицами и т. д.
Большой Энциклопедический Словарь