БЛАГОДАРСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; несов. (стар.). 1. То же, что
благодарить. 2. благодарствуйте. Спасибо, благодарю. Не хотите ли отобедать?
- Благодарствуйте, я сыт.
Толковый словарь русского языка Ожегова и Шведовой
БЛАГОДАРСТВОВАТЬ, благодарствую, благодарствуешь, несов. В устар.
выражениях благодарности: благодарствую - благодарю, благодарствуем -
благодарим, благодарствую - спасибо тебе, благодарю (благодарим) тебя,
благодарствуйте - спасибо вам, благодарю (благодарим) вас. (Первонач.
оказывать благодеяние. )
Толковый словарь Ушакова