Значение слова Кривизна

≈ Под большей или меньшей кривизной линии разумеется большее или меньшее уклонение ее от прямолинейного вида, и можно сказать, что окружность тем кривее, чем меньшим радиусом она описана; при очень больших радиусах окружность уклоняется от прямолинейного направления весьма постепенно. Поэтому в математике К. окружности измеряется величиной обратной ее радиусу R; принимают; что К. окружности равна 1/R. К. прочих линий сравнивается с К. окружности следующим образом. К. плоских кривых. Если точка соприкосновения касательной к окружности радиуса R описывает по этой окружности некоторую дугу S, то касательная повертывается при этом на некоторый угол α = S/R. Следовательно, для окружности отношение α /S есть величина постоянная, равная 1/R, то есть К. Отношение α /S угла, составляемого касательными, проведенными в концах дуги S какой-либо кривой, к этой дуге называется средней К. Представим себе, что дуга S кривой уменьшается до совпадения ее концов в одну точку М, тогда отношение...

КРИВИЗНА, -ы, ж. 1. см. кривой. 2. Кривое, изогнутое место. К. стола.

КРИВИЗНА, кривизны, ж. 1. только ед. Отвлеч. сущ. к кривой; искривленность, перекошенность. 2. Искривленное, кривое место.

КРИВИЗНА - величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) в окрестности данной ее точки от касательной прямой (касательной плоскости). Понятие кривизны обращается на объекты более общей природы. Напр., в римановой геометрии кривизна представляет собой меру отклонения т. н. римановых пространств от евклидовых.

Кривизна (матем.), величина, характеризующая отклонение кривой (поверхности) от прямой (плоскости). Отклонение дуги MN кривой L от касательной МР в точке М можно охарактеризовать с помощью т. н. средней кривизны kcp этой дуги, равной отношению величины ее угла между касательными в точках М и N к длине Ds дуги MN: . ═ Для дуги окружности средняя кривизна равна обратной величине радиуса этой окружности и, т. о., наглядно характеризует степень искривлённости окружности ≈ с уменьшением радиуса увеличивается искривлённость дуги. ═ Предельное значение средней кривизны при стремлении точки N кривой к точке М, т. е. при Ds╝0, называется кривизной k кривой L в точке М: . Величина R, обратная кривизне, обычно называется радиусом кривизны кривой L в точке М. ═ Если кривая L является графиком функции у = f (x), то кривизна k этой кривой может быть вычислена по формуле . Кривизна k кривой L представляет собой, вообще говоря, функцию длины дуги s, отсчитываемой от некоторой точки М...