надзор, бдительный, неусыпный, беспрерывный.
Толковый словарь Даля
НЕДРЕМАННЫЙ, -ая, -ое (устар. и ирон.). В нек-рых сочетаниях:
недремлющий, бдительный. Н. страж. Недреманное око (о бдительном
наблюдателе, надсмотрщике).
Толковый словарь русского языка Ожегова и Шведовой
НЕДРЕМАННЫЙ, недреманная, недреманное (книжн. устар.). Недремлющий,
всевидящий, внимательный. Недреманный страж. Недреманная стража. У него
два
ока: одно дреманное, а другое недреманное. Салтыков-Щедрин. Недреманное
око
(книжн. публиц. ирон.) - перен. бдительный наблюдатель, надсмотрщик.
Толковый словарь Ушакова