Значение слова Непротиворечивость

НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ - совместимость, отсутствие противоречия - логический критерий корректности (правильности) некоторого утверждения, рассуждения или их совокупности (теории). Непротиворечивость исчисления означает логическую возможность его интерпретации и является необходимым условием его практической реализуемости.

Непротиворечивость, совместимость, свойство дедуктивной теории (или системы аксиом, посредством которых теория задаётся), состоящее в том, что из неё нельзя вывести противоречие, т. е. какие-либо два предложения А и Ø А, каждое из которых является отрицанием другого. Для широкого класса формальных теорий, включающих аксиому А & Ø А É В («из противоречия следует любое утверждение»), Н. равносильна существованию в данной теории хотя бы одного недоказуемого предложения. ═ Н., необходимая для того чтобы система могла рассматриваться как описание некоторой «содержательной ситуации», отнюдь не гарантирует существования такой ситуации. Впрочем, для любой непротиворечивой системы аксиом в каждом случае могут быть указаны абстрактные модели; поэтому для представителей «классических» направлений в основаниях математики и логики (и тем более для представителей моделей теории) Н. служит если и не обоснованием «существования» описываемых аксиомами совокупностей абстрактных объек...