Значение слова Размах

РАЗМАХ, -а (-у), м. 1. см. размахнуть, -ся. 2. (род. -а). Расстояние между крайними точками чего-н. распростертого, расставленного, раскрытого. Широкий?, рук, кры-льев,рогов. Р. плоскостей самолета. 3. (род.-а). Предел колебания, качания, амплитуда (спец.). Р. маятника. 4. перен. Широта, объем деятельности, работ. Р. строительства.

Размах ≈ разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов наблюдений. Пусть X1, ..., Xn ≈ взаимно независимые случайные величины с функцией распределения F (x) и плотностью вероятности f (x). В этом случае размах Wn определяется как разность между наибольшим и наименьшим значениями среди X1, ..., Xn; размах Wn представляет собой случайную величину, которой соответствует функция распределения: (w ³ 0; если w < 0, то P {W £ w} = 0). ═ В математической статистике Р., надлежащим образом нормированный, применяется как оценка неизвестного квадратичного отклонения. Например, если Xk имеют нормальное распределение с параметрами (а, s), то при n = 5 и 10, соответственно, величины 0,4299W5 и 0,3249W10 будут несмещенными оценками s. Такие оценки часто используют при статистическом контроле качества, поскольку определение Р. нескольких результатов измерений не требует сложных вычислений. ═ Лит. : Хальд А. , Математическая статистика с техническими приложениям...