ТОЛСТЕТЬ, -ею, -еешь; несов. Становиться толстым (в 1 и 2 знач.),
толще. Фигура толстеет. Рукопись толстеет. II сов. потолстеть, -ею, -еешь.
Толковый словарь русского языка Ожегова и Шведовой
ТОЛСТЕТЬ, толстею, толстеешь, несов. (к потолстеть). Становиться толстым
или
толще. К сорока годам он начал толстеть.
Толковый словарь Ушакова