Значение слова Уравнение

≈ Соединение данных чисел при помощи знаков различных действий наз. алгебраическим выражением. Напр. (2 × 7 + 1)/3. Если выполнить указанные действия, то в результате получим 5. Чтобы не повторять этой фразы каждый раз, пользуются обозначением (2 × 7 + 1)/3 = 5. Этим же знаком = пользуются, чтобы выразить, что два алгебраических выражения дадут тот же результат, если будут выполнены действия, указанные знаками. Напр. 3 × 5 = 21 ≈ 6. Соединение двух алгебраических выражений знаком = наз. равенством, а знак = назыв. знаком равенства. Алгебраическое выражение, кроме данных чисел, может содержать буквы, которым можно придавать различные частные значения. Напр. x + 3. Если вместо x подставить 2, то получим 5. В этом случае говорят, что х + 3 = 5 при x = 2. Величины, которые могут принимать различные значения, наз. переменными величинами, для обозначения их принято пользоваться последними буквами латинского алфавита. Соединение знаком равенства выражений, соде...

УРАВНЕНИЕ, -я, ср. 1. см. уравнять. 2. Математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами (числами или функциями), верное только для определенных наборов этих величин. Квадратное у. Дифференциальное у. 3. химическое уравнение - запись реакции с помощью формул и численных коэффициентов.

УРАВНЕНИЕ, уравнения, ср. 1. Действие по глаг. уравнять - уравнивать и состояние по глаг. уравняться - уравниваться. Уравнение в правах. Уравнение времени (перевод истинного солнечного времени в среднее солнечное время, принятое в о6щежитии и в науке; астр.). 2. Математическое равенство, содержащее одну или несколько неизвестных величин и сохраняющее свою силу только при определенных значениях этих неизвестных величин (мат.). Уравнение с одним неизвестным, с двумя неизвестными. Квадратное уравнение.

УРАВНЕНИЕ - математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны, - решениями (корнями). Бывают алгебраические уравнения, напр. х2 = 2, и неалгебраические уравнения, называемые трансцендентными, напр. 2х = х. См. также Линейное уравнение, Квадратное уравнение, Кубическое уравнение.

Уравнение в математике, аналитическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются обычно неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны, √ решениями (корнями); о таких значениях неизвестных говорят, что они удовлетворяют данному У. Например, 3x √ 6 = 0 является У. с одним неизвестным, а х = 2 есть его решение; x2 + y2 = 25 является У. с двумя неизвестными, а х = 3, y = 4 есть одно из его решений. Совокупность решений данного У. зависит от области М значений, допускаемых для неизвестных. У. может не иметь решений в М, тогда оно называется неразрешимым в области М. Если У. разрешимо, то оно может иметь одно или несколько, или даже бесконечное множество решений. Например, У. x4 √ 4 = 0 неразрешимо в области рациональных чисел, но имеет два решения: ═ x1 = , x2 = √ в области действительных чисел и четыре решения: x1 = , x2 = √, x3 = i, x4 = √ ═в области комп...