вдогонку, нагоняя, в угон, всугонь. Вдогон коня не имают. Беги впереймы, догон не настигнешь. Стрелять зайца вдогон.
Толковый словарь Даля
ВДОГОН. 1. нареч. Вслед за тем, кто удалился, ушел; догоняя следом. Он
побежал, я пустился в. 2. кому-чему, предлог с дат. п. Вслед за кем-чем-н.
Пуститься в. беглецу. В. тебе послал телеграмму.* Вдогон за кем-чем, предлог
с те. п. - за кем-чем.
Толковый словарь русского языка Ожегова и Шведовой
