(мат.) ≈ Разделяя окружность круга на 10 равных частей, получим десять точек. Если мы соединим точки последовательно одну за другой прямыми линиями, то получим Д., так называемый правильный, вписанный в круг. Если же соединим прямыми линиями точки таким образом, что каждую точку будем соединять с третьей следующей за ней, пропуская две, то получим так называемый звездчатый правильный Д., вписанный в круг. Если назовем через r радиус круга, то стороны вписанных правильных Д., обычного и звездчатого, выразятся по формулам:
a = r(√5 ≈ 1)/2, b = r(√5 + 1)/2
причем a - сторона обычного вписанного Д., будет большая часть радиуса, разделенного внутренним образом в крайнем и среднем отношении (см. Отношение), а b ≈ сторона звездчатого, будет меньшей частью радиуса, разделенного внешним образом также в крайнем и среднем отношении.
Д. Граве.
Энциклопедический словарь. Брокгауз Ф.А., Ефрон И.А.
