Значение слова Многоугольник

≈ В элементарной геометрии М. называется фигура, ограниченная прямыми линиями, называемыми сторонами. Точки, в которых стороны пересекаются, называются вершинами. Число вершин равняется числу сторон. Смотря по этому числу, М. называются: треугольниками, четырехугольниками и т. д. Прямые, соединяющие не соседние вершины М., называются диагоналями. Сумма внутренних углов М. равна двум прямым углам, повторенным. столько раз, сколько М. имеет углов без двух. Если стороны М. равны между собою и углы равны между собою, то такой М. называется правильным. М., все вершины которого лежат на окружности, называется вписанным. М., все стороны которого касательны к окружности, называется по отношению к этой окружности описанным. Сумма сторон М. называется его периметром. Перпендикуляр, опущенный из центра вписанного круга на одну из сторон правильного М., называется апофемою. Площадь правильного М. равна половине произведения периметра на апофему. В высшей геометрии простым n-угольником называется г...

MHOГОУГOЛЬHИK, -a, м. В математике: геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией.

МНОГОУГОЛЬНИК, многоугольника, м. (мат.). Плоская фигура, ограниченная тремя, четырьмя и т. д. прямыми линиями.

МНОГОУГОЛЬНИК (на плоскости) - геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией, звенья которой называются сторонами многоугольника, а их концы - вершинами многоугольника. По числу вершин различают треугольники, четырехугольники и т. д. Многоугольник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от прямой, несущей любую из его сторон, и невыпуклым - в противном случае. Многоугольник называется правильным, если все его стороны и углы равны.

Многоугольник, замкнутая ломаная линия. Подробнее, М. ≈ линия, которая получается, если взять n любых точек A1, A2, ..., An и соединить прямолинейным отрезком каждую из них с последующей, а последнюю ≈ с первой (см. рис. 1, а). Точки A1, A2, ..., An называются вершинами М., а отрезки A1A2, А2А3, ..., An-1An, AnA1 ≈ его сторонами. Далее рассматриваются только плоские М. (т. е. предполагается, что М. лежит в одной плоскости). М. может сам себя пересекать (см. рис. 1, б), причём точки самопересечения могут не быть его вершинами. ═ Существуют и другие точки зрения на то, что считать М. Многоугольником можно называть связную часть плоскости, вся граница которой состоит из конечного числа прямолинейных отрезков, называемых сторонами многоугольника. М. в этом смысле может быть и многосвязной частью плоскости (см. рис. 1, г), т. е. такой М. может иметь «многоугольные дыры». Рассматриваются также бесконечные М. ≈ части плоскости, ограниченные конечным числом прямолинейных отрезков и конечным...