Значение слова Полиэдр

ПОЛИЭДР (от поли... и греч. hedra - основание - грань), то же, что многогранник.

Полиэдр (от поли... и греч. hédra ≈ основание, грань), 1) то же, что многогранник. 2) Геометрическая фигура, являющаяся объединением (суммой) конечного числа выпуклых многогранников произвольного числа измерений, произвольно расположенных в n-мерном пространстве (в этом смысле, в частности, термин «П.» употребляется в топологии). Это понятие легко обобщается и на случай n-мерного пространства: возьмём в n-мерном пространстве Rn т. н. полупространство, т. е. множество всех точек, расположенных по одну сторону какой-либо (n - 1)-мерной плоскости этого пространства, включая точки самой плоскости (аналитически речь идёт о множестве всех точек пространства Rn, координаты которых удовлетворяют неравенству первой степени вида a1x1 + a2x2 +... + anxn + b ³ 0). Пересечение конечного числа полупространств (если оно оказывается ограниченным) и представляет собой наиболее общий выпуклый многогранник произвольного числа измерений £ n, лежащий в данном Rn. П. в общем смысле слова есть сум...